Question

5．有两个大小相同、同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（　　）

• A． 等于F
• B． 小于F
• C． 大于F
• D． 无法比较

Answer 1

分析 质量分布均匀的球体，可以用万有引力定律求球体间的万有引力，此时距离为两球球心间的距离，根据质量与半径的关系根据万有引力表达式求解．

解答 解：根据题意令材料的密度为ρ，则两球的质量分别为$ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}$，根据万有引力定律有：
$F=\frac{G•ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}•ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}}{（2R）^{2}}=\frac{4G{ρ}^{2}{π}^{2}{R}^{4}}{9}$
由题意可知，当球体半径R减小时，两球间的万有引力将减小，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 万有引力定律有应用，关键注意半径变化是两球质量随之变化，另两球间的距离亦发生变化，部分同学会考虑到质量的变化而忘了距离的变化而出错．