题目内容
4．
如图，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无机械能损失，物体刚好返回到s0段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g．则（ ）| A． | 滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为t1=$\sqrt{\frac{2m{s}_{0}}{qE+mgsinθ}}$ | |
| B． | 滑块运动过程中的最大动能等于（mgsinθ+qE）（$\frac{mgsinθ+qE}{k}$+s0） | |
| C． | 弹簧的最大弹性势能为（mgsinθ+qE）s0 | |
| D． | 运动过程中滑块与弹簧系统机械能和电势能的总和始终保持不变 |
分析 滑块向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0，此时加速度最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．
解答 解：A、滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsinθ=ma，s0=$\frac{1}{2}$at12
联立可得：${t_1}=\sqrt{\frac{{2m{s_0}}}{qE+mgsinθ}}$，故A正确
B、滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有mgsinθ+qE=kx0
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
（mgsinθ+qE）•（s0+x0）+W=Ekm-0
由于弹簧弹力做负功，故最大动能Ekm＜（mgsinθ+qE）•（s0+x0）=（mgsinθ+qE）[$\frac{mgsinθ}{k}$+s0]，故B错误；
C、当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，即Epm=（mgsinθ+qE）（s0+△x）＞（mgsinθ+qE）s0，故C错误；
D、物体运动过程中只有重力和电场力做功，故只有重力势能、电势能和重力势能和弹性势能参与转化，总量不变，故D正确；
故选：AD．
点评 解决本题的关键知道滑块的运动是向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0．知道在最低点时弹簧的弹性势能最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．
练习册系列答案
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15．
如图所示．有一个竖直放置的光滑Г型框架，质量相等的滑块A、B分别套在框架的水平杆和竖直杆上，两滑块用不可伸长的轻绳相连，两滑块均可视为质点．用手托住B物体使A、B系统静止，使绳水平伸直．然后释放滑块B，当细绳与竖直方向的夹角为600时，滑块B沿竖直杆下落的速度大小为V，则连接AB的绳长为（ ）
如图所示．有一个竖直放置的光滑Г型框架，质量相等的滑块A、B分别套在框架的水平杆和竖直杆上，两滑块用不可伸长的轻绳相连，两滑块均可视为质点．用手托住B物体使A、B系统静止，使绳水平伸直．然后释放滑块B，当细绳与竖直方向的夹角为600时，滑块B沿竖直杆下落的速度大小为V，则连接AB的绳长为（ ）| A． | $\frac{4{v}^{2}}{g}$ | B． | $\frac{3{v}^{2}}{g}$ | C． | $\frac{3{v}^{2}}{4g}$ | D． | $\frac{4{v}^{2}}{3g}$ |
12．
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汽车a和b在同一平直公路上行驶，它们相对于同一参考点O的位移-时间（x-t）图象如图所示．由图可知下列说法正确的是（ ）| A． | b车做曲线运动 | |
| B． | 在t1时刻，a车追上b车 | |
| C． | 在t2时刻，a车的速度大小等于b车的速度大小 | |
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19．
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如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=4：1，电源电压u=220$\sqrt{2}$sin314t（V），原线圈电路中接入熔断电流I0=1A的保险丝，副线圈电路中接入一可变电阻R，则（ ）| A． | 电压表的读数为77V | |
| B． | 当可变电阻R的阻值变大时，电源的输入功率变大 | |
| C． | 可变电阻R的阻值低于13.75Ω时保险丝将熔断 | |
| D． | 副线圈的输出功率一定是200W |
16．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ）
| A． | 氧气的密度和阿伏加德罗常数 | B． | 氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 | ||
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13．
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如图1，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图2所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法不正确的是（ ）| A． | 小球的动能先变大后变小 | B． | 小球速度最大时受到的弹力为2N | ||
| C． | 小球的机械能先增大后减小 | D． | 小球受到的最大弹力为12.2N |
在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：