Question

15．如图所示，物体A、B的质量均为M，物体C的质量为$\frac{1}{4}$M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，重力加速度为g，系统在由静止释放后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A上升加速度为$\frac{1}{3}$g
• B． 物体A上升加速度为$\frac{1}{9}$g
• C． 轻绳对A的拉力为Mg
• D． 物体C对B的拉力为$\frac{2}{9}$Mg

Answer 1

分析 以整体为研究对象求解加速度大小；以A为研究对象求解轻绳对A的拉力大小，以C为研究对象求解C和B之间的绳子的拉力大小．

解答 解：AB、以整体为研究对象，相同运动的合力等于C的重力，即F_合=$\frac{1}{4}Mg$，整体根据牛顿第二定律可得：
加速度a=$\frac{{F}_{合}}{2M+\frac{1}{4}M}=\frac{1}{9}g$，所以A错误、B正确；
C、设绳子拉力为T，以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得：T-Mg=Ma，
解得：T=$\frac{10}{9}Mg$，所以C错误；
D、设C和B之间的拉力为F，以C为研究对象，根据牛顿第二定律可得：$\frac{1}{4}Mg-F=\frac{1}{4}Ma$，
解得：F=$\frac{2}{9}Mg$，所以物体C对B的拉力为$\frac{2}{9}$Mg，D正确．
故选：BD．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．