题目内容
4．
如图所示，质量M=lkg，长/=4m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=lkg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，取g=10m/s2，试求：（1）恒力F作用时木板和铁块的加速度；
（2）当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离．
分析 （1）分别对两物体分析，根据牛顿第二定律分别求出铁块与木板的加速度．
（2）由位移公式分别列出两物体的位移与时间的关系，铁块运动到木板的右端时，铁块与木板相对于地面的位移之差等于板长L，联立求得时间，再分析拿走木块后的加速度，由速度和位移公式即可求得滑行的位移．
解答 解：根据牛顿第二定律得，
对铁块：F-μ2mg=ma1
对木板：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
代入数据解得，
a1=4m/s2，a2=2m/s2
铁块运动到木板的右端时，铁块和木板的位移分别为
x1=$\frac{1}{2}$a1t2，
x2=$\frac{1}{2}$a2t2
两者的位移关系是：L=x1-x2
即有，L=$\frac{1}{2}$a1t2-$\frac{1}{2}$a2t2
代入解得，t=2s
则可知铁块拿走时，木板的速度v=a2t=2×2=4m/s；
随后，木板作匀减速运动的加速度大小为a3=μ1g=0.1×10=1m/s2；
则木板的位移：
x3=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}$=$\frac{16}{2×1}$=8m；
答：（1）恒力F作用时木板和铁块的加速度分别为4m/s2和2m/s2；
（2）当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离为8m．
点评 本题考查牛顿第二定律中的组合物体的问题分析，要注意正确选择研究对象，作好受力分析，明确各自的运动情况后再确定相互关系，从而列式求解；注意因加速度不同，不能将二者作为整体处理．
练习册系列答案
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15．
如图所示，物体A、B的质量均为M，物体C的质量为$\frac{1}{4}$M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，重力加速度为g，系统在由静止释放后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，物体A、B的质量均为M，物体C的质量为$\frac{1}{4}$M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，重力加速度为g，系统在由静止释放后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体A上升加速度为$\frac{1}{3}$g | B． | 物体A上升加速度为$\frac{1}{9}$g | ||
| C． | 轻绳对A的拉力为Mg | D． | 物体C对B的拉力为$\frac{2}{9}$Mg |
如图所示，直线MN表示一条平直公路，质量相等的甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，牵引力为车重的0.75倍，甲车运动6.0s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，牵引力等于车重，求两辆汽车第一次相遇处距A处的距离．（运动过程中两车受到的阻力均为车重的0.5倍）
19．
如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的基本粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为$\frac{v}{2}$，仍能恰好穿过电场，则必须再使（ ）
如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的基本粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为$\frac{v}{2}$，仍能恰好穿过电场，则必须再使（ ）| A． | 两板间电压减为原来的$\frac{1}{2}$ | B． | 粒子的电荷量变为原来的$\frac{1}{4}$ | ||
| C． | 两板间距离增为原来的4倍 | D． | 两板间距离增为原来的2倍 |
9．
一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲和乙用一细线相连，如图所示，甲的质量为2m，乙的质量为m，两者均处于静止状态．当甲、乙之间的细线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作a甲、a乙，那么（ ）
一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲和乙用一细线相连，如图所示，甲的质量为2m，乙的质量为m，两者均处于静止状态．当甲、乙之间的细线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作a甲、a乙，那么（ ）| A． | a甲=0 a乙=g | B． | a甲=$\frac{g}{2}$ a乙=g | C． | a甲=0 a乙=0 | D． | a甲=g a乙=g |
16．
一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0-x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2-x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0-x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2-x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）| A． | x1处电场强度最小，但不为零 | |
| B． | x2～x3段电场强度大小方向均不变，为一定值 | |
| C． | 粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 | |
| D． | 在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1 |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 重力的方向总是垂直接触面向下 | |
| B． | 跳板跳水运动员对板的压力是跳板形变而产生 | |
| C． | 物体受摩擦力的方向可能与物体运动方向相同 | |
| D． | 摩擦力的大小总是与物体间的弹力成正比 |
14．某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（ ）
| A． | 0-2s 内的加速度大小为 1m/s2 | |
| B． | 0-2s 内的位移为 4m | |
| C． | 第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同 | |
| D． | 第 1s 末与第 5s 末加速度方向相同 |