Question

10．如图所示的图中虚线为某一静电场的三个等势面，中间等势面的电势为8V，相邻两等势面的电势为2V，一电量为e的正点电荷仅在静电力作用下沿实线运动，在经过B点时，其动能为5eV，则下列说法正确的是（　　）

• A． 点电荷经过A点时的动能为3eV
• B． 点电荷经过C点时的电势能为10eV
• C． 点电荷在A点时的动能大于在C点时的动能
• D． 点电荷一定是从A运动到C

Answer 1

分析 只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，根据电场力做功公式W=qU，分析电势能变化的关系，求出点电荷运动到等势面c位置时的动能，再确定出点电荷的总能量，即可求得．

解答 解：已知点电荷在B点时的动能为5eV，B点的电势为8V，所以正电荷在B点的电势能为8eV，电子的总能量：E=E_k+E_P=5+8=13eV
根据曲线运动的条件可知，电子运动的过程中受到的电场力的方向为左下方，结合正电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相同，所以电场的方向为左下方，所以C的等势面高，C点处的电势：φ_c=8+2=10V，A点处的电势：φ_a=8-2=6V
A、点电荷在A点处的电势能：E_PA=6eV，所以经过A点时的动能为13-4=9eV．故A错误；
B、点电荷经过C点时的电势能为E_PC=e•φ_C=10eV．故B正确；
C、点电荷经过C点时的动能为13-10=3eV，所以点电荷在A点时的动能大于在C点时的动能．故C正确；
D、仅仅根据运动的轨迹，不能判断出点电荷一定是从A运动到C．故D错误．
故选：BC

点评 “在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口，要掌握电场力做功公式W=qU，运用能量守恒定律研究这类问题．