Question

5．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有方向相反的电流I，在两导线的连线上有b、c两点，b、c两点距导线的距离均为L．a点在两导线的垂直平分线上，a到两导线的距离也为L，已知无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，则a、b、c三点的磁感应强度之比为（　　）

• A． 2：1：1
• B． 2：3：1
• C． $\sqrt{3}$：1：1
• D． $\sqrt{3}$：2：1

Answer 1

分析 本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在a、b、c点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．

解答 解：根据对称性可知，b、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，都是：
${B}_{1}=\frac{kI}{L}-\frac{kI}{2L}=\frac{kI}{2L}$
a处的磁感应强度为两处电流产生的磁场的叠加，根据方向之间的关系与几何关系可知，${B}_{2}=B•cos60°×2=B=\frac{kI}{L}$
所以：a、b、c三点的磁感应强度之比为为：2：1：1．

故选：A

点评 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．