题目内容

20．如图所示，质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下，从固定斜面底端A由静止开始沿斜面上滑，经过B点时的速率为v，此时撤去力F，物块滑回底端时的速率也为v，斜面倾角为θ，A、B间的距离为s，则（　　）
A．整个过程中重力做功为mgssinθ
B．上滑过程中克服重力做功$\frac{1}{2}$（Fs+$\frac{1}{2}$mv2）
C．整个过程中克服摩擦力做功Fs
D．从撤去力F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功大小为mgssinθ

分析 根据W=mgh，求解重力做功．根据动能定理，研究F撤去后到物体滑回斜面底端的过程，求出摩擦力做功．

解答 解：A、整个过程中，物体的初末位置重合，重力做功为零．故A错误．
B、整个过程中，设物块克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理得：Fx-Wf=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得Wf=Fs-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
对于上滑过程，根据动能定理得：Fx-

1
2
Wf-WG=0，可得物体克服重力做功为$\frac{1}{2}$（Fs+$\frac{1}{2}$mv2）．故B正确，故C错误．
D、从撤去F到物块滑回斜面底端，设摩擦力做功为Wf′，根据动能定理得：mgxsinθ+Wf′=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得，Wf′=-mgxsinθ，所以摩擦力做功大小为mgssinθ．故D正确．
故选：BD

点评 重力做功只与初末位置的高度差有关．本题运用动能定理时要灵活研究的过程．

练习册系列答案
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A．$\frac{2v}{π}$B．$\frac{2v}{3π}$C．$\frac{v}{3π}$D．$\frac{v}{π}$
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C．因OA段和BC段物体通过的位移相等，所用时间相等，所以OA与BC的斜率相同
D．OA段、AB段、BC段物体通过的位移均相同

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