Question

12．如图所示，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是m、带正电电荷量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是l．静电力常量为k，重力加速度为g．则连结A、B的细线中的张力大小为$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，连结O、A的细线中的张力大小为2mg，剪断A、B间细线瞬间B球的加速度大小为$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$．

Answer 1

分析 分别对A、B进行受力分析，由受力平衡得到两细绳的张力；再根据剪短A、B间细线瞬间B球的受力情况，由牛顿第二定律求得加速度．

解答 解：A、B都静止，那么对B进行受力分析，可由受力平衡得到：连结A、B的细线中的张力大小为：${T}_{AB}=mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；
那么，剪断A、B间细线瞬间B球受到的合外力为$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，所以，加速度大小为$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$；
那么由A的受力分析，根据受力平衡可得：连结O、A的细线中的张力大小为：${T}_{OA}=mg+{T}_{AB}-\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}=2mg$；
故答案为：$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；2mg；$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$．

点评 求解物体受力大小或物体运动状态问题时，一般都是对物体的受力情况进行分析得到合外力的表达式，然后对物体运动状态分析求得加速度的表达式，最后将两者用牛顿第二定律联立求解．