Question

2．为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-$\frac{1}{v}$图象ABC，如图所示，（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则
（1）电动车所受到的阻力是多大？
（2）电动车在B点的速度是多少？
（3）电动车由静止开始到达B点的时间是多长？

Answer 1

分析 （1）速度达到最大时，牵引力等于阻力；
（2）根据功率的公式求出电动车的最大功率；AB过程牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，求出加速度；BC段图线的斜率表示电动车的功率，斜率不变，则功率不变，根据功率与牵引力的关系，判断BC段的运动情况，然后求出B点的速度．
（3）由匀变速直线运动的公式即可求出加速的时间．

解答 解：（1）当最大速度v_max=15m/s时，牵引力为F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N；
（2）额定功率  P=F_minv_max=400×15=6kW；
匀加速运动的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-400}{800}$=2m/s²，
匀加速运动的最大速度，即B点的速度：v=$\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}$=3m/s，
（3）电动车维持匀加速运动的时间t=$\frac{v}{a}=1.5$s．故C正确；
答：（1）电动车所受到的阻力是400N；
（2）电动车在B点的速度是3m/s；
（3）电动车由静止开始到达B点的时间是1.5s．

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．