题目内容
4．
如图所示半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场B，Oa、Oc关于Ob对称，Ob竖直，Oc与水平直径间的夹角为60°，比荷相同的甲、乙、丙三种粒子沿半径AO方向以不同的初速度垂直射入磁场，分别击中a、b、c三点，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（ ）| A． | 粒子均带正电，甲、乙、丙三种粒子的初速度大小之比$\sqrt{3}$：1：3 | |
| B． | 粒子均带负电，甲、乙、丙三种粒子的初速度大小之比为1：$\sqrt{3}$：3 | |
| C． | 粒子均带正电，甲、乙、丙三种粒子在磁场中运动时间之比为4：3：2 | |
| D． | 粒子均带正电，甲、乙、丙三种粒子在磁场中运动的时间相同． |
分析 电荷在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到r=$\frac{mv}{qB}$；周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$；画出运动轨迹，结合几何关系得到轨道半径；结合轨道半径和圆心角判断初速度和运动时间．
解答 解：AB、在A点，粒子速度向右，磁场向外，洛仑兹力向下，根据左手定则，粒子带正电荷；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
故甲、乙、丙三种粒子的轨道半径分别为$\frac{\sqrt{3}}{3}R$、R、$\sqrt{3}$R；
甲、乙、丙三种粒子的比荷相等，根据推论公式r=$\frac{mv}{qB}$，r∝v，故甲、乙、丙三种粒子的速度之比为$\frac{\sqrt{3}}{3}R$：R：$\sqrt{3}$R=1：$\sqrt{3}$：3，故A错误，B正确；
CD、甲、乙、丙三种粒子的比荷相等，根据T=$\frac{2πm}{qB}$，周期相等；
甲、乙、丙三种粒子的轨迹对应的圆心角分别为120°、90°、60°，根据t=$\frac{θ}{260°}T$，甲、乙、丙三种粒子在磁场中运动的时间之比为120°：90°：60°=4：3：2；故C正确，D错误；
故选：BC
点评 本题关键是画出粒子的运动轨迹，然后结合推论公式r=$\frac{mv}{qB}$、T=$\frac{2πm}{qB}$、t=$\frac{θ}{260°}T$列式分析，不难．
练习册系列答案
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14．
如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在o点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与o在同一水平线上，ob=l，oa、oc与ob夹角均为37°，od与ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（sin37°=0.6）（ ）
如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在o点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与o在同一水平线上，ob=l，oa、oc与ob夹角均为37°，od与ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（sin37°=0.6）（ ）| A． | 滑块在b点时速度最大，加速度为g | |
| B． | 从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒 | |
| C． | 滑块在c点的速度大小为$\sqrt{3gl}$ | |
| D． | 滑块在d处的机械能小于在a处的机械能 |
15．
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（ ）
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（ ）| A． | B=$\frac{mgsinα}{IL}$，方向垂直斜面向上 | B． | B=$\frac{mgsinα}{IL}$，方向垂直水平面向上 | ||
| C． | B=$\frac{mgtanα}{IL}$，方向竖直向下 | D． | B=$\frac{mgtanα}{IL}$，方向水平向左 |
19．
如图所示，有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动．如果在转动时把蹄形磁铁放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触，则铜盘（ ）
如图所示，有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动．如果在转动时把蹄形磁铁放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触，则铜盘（ ）| A． | 不受影响，和原先一样转动 | B． | 很快停下来 | ||
| C． | 比原先需要更长时间停下来 | D． | 比原先更快地转动 |
9．
如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，金属圆环直径与磁场宽度相同．若圆环以一定的初速度沿垂直于磁场边界的水平虚线，从位置1到位置2匀速通过磁场，则在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动，以下正确说法（ ）
如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，金属圆环直径与磁场宽度相同．若圆环以一定的初速度沿垂直于磁场边界的水平虚线，从位置1到位置2匀速通过磁场，则在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动，以下正确说法（ ）| A． | 金属框内感应电流方向先顺时针再逆时针 | |
| B． | 金属框内感应电流经历两次先增大后减小 | |
| C． | 水平拉力的方向先向右后向左 | |
| D． | 水平拉力的方向始终向右 |
在“研究平抛运动的实验”中，某同学让小球A由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了B球下落过程的四个位置和A球的第3、4个位置，如图所示，背景的方格纸每小格的边长为2.5cm．
13．质量为M的物体从高处由静止下落，不计空气阻力，则在第1s内和第2s内重力做功的功率之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | 1：2 | C． | 1：3 | D． | 2：3 |
10．物体沿一条直线作匀加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，由此可知（ ）
| A． | 此物体的初速度是零 | B． | 此物体在前2内的平均速度是1m/s | ||
| C． | 此物体的加速度是1m/s2 | D． | 此物体在前4s内的平均速度是2m/s |