Question

10．物体沿一条直线作匀加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，由此可知（　　）

• A． 此物体的初速度是零
• B． 此物体在前2内的平均速度是1m/s
• C． 此物体的加速度是1m/s²
• D． 此物体在前4s内的平均速度是2m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度，根据速度时间公式求出物体的初速度．根据平均速度的定义式求出物体的平均速度．

解答 解：A、根据△x=aT²得，物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，物体在前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{1+2}{2}m/s=1.5m/s$，则第1s末的速度为1.5m/s，根据速度时间公式得，初速度v₀=v₁-at=1.5-1×1m/s=0.5m/s，故A、B错误，C正确．
D、物体在前4s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{1+2+3+4}{4}m/s=2.5m/s$．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．