Question

16．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为50.15mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图所示，可在其直径为4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”档，按正确的操作步骤测此圆柱的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为220Ω，他还需要换挡重新测量吗？不需要（填“需要”或“不需要”）
（4）不更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱电阻R
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
电流表A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～15mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R₁（范围0～15Ω）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选用A₂，电压表应选用V₁，滑动变阻器应先用R₁．
（5）请在图中补充连线完成本实验．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的读数；
（3）用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位使指针指针中央刻度线附近，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（4）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（5）根据电表内阻与待测电阻的关系确定电流表接法，根据题意确定滑动变阻器的接法，然后连接实物电路图．

解答 解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，其示数为：50mm+3×0.05mm=50.15mm；
（2）由图乙所示螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”档，由图丙所示可知，电阻阻值为：22×10=220Ω，由图丙所示可知，指针指在中央刻度线附近，不需要换挡重新测电阻．
（4）电源电动势为4V，则电压表选V₁；通过电阻的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{220Ω}$≈0.0136A=13.6mA，电流表应选择A₂；为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁．
（5）待测电阻阻值约为220Ω，电流表内阻约为30Ω，电压表内阻约为10kΩ，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法；滑动变阻器最大阻值为15Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

故答案为：（1）50.15；（2）4.700；（3）220；不需要；（4）A₂；V₁；R₁；（5）电路图如图所示．

点评 本题考查了游标卡尺、螺旋测微器与欧姆表读数、实验器材选择、连接实物电路图，要掌握常用器材的使用及读数方法；根据题意确定滑动变阻器与电流表接法是连接实物电路图的前提与关键．