题目内容

11．如图．水平面内有一“∠”型光滑金属导轨COD，电阻不计，∠COD=45°．足够长直导体棒搁在导轨上，单位长度的电阻为r=0.5Ω，导体棒垂直OD．空间存在垂直于导轨平面的磁场，以O点为原点沿0D方向建立坐标轴，导轨间x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，变化率为0.5T/m，O点磁感应强度B0=1T．在外力作用下，棒以一定的初速度向右做直线运动，运动时回路中的电流强度保持不变．已知运动到图中x1=1m位置时，速度大小v1=2m/s，则回路中的电流强度大小为6A，从x1=1m位置再向右运动1m的过程中，通过导体棒的电量为3.5C．

分析 先根据题意求出x1=1m位置磁感应强度和导体棒有效的切割长度，再由E=BLv求出感应电动势，再由欧姆定律求出回路中的电流强度．
导体棒向右运动的过程中，B均匀增大，结合B-x图象的面积求出磁通量的变化量△Φ，根据q=$\frac{△Φ}{R}$求通过导体棒的电量．

解答 解：由题可得，x1=1m位置磁感应强度 B1=B0+0.5x1=1+0.5=1.5T
导体棒有效的切割长度 L1=x1=1m
则导体棒产生的感应电动势 E=B1L1v1=1.5×1×2=3V
回路中的电阻 R=rx1=0.5Ω
由欧姆定律得，回路中的电流强度大小 I=$\frac{E}{R}$=6A
设移动到x位置（1＜x＜2）
在极短时间△t内产生的电量△q=I△t
此时B的大小为 Bx=B0+0.5x
l=x，v1=2m/s，电阻R的大小 0.5x
导体棒产生的感应电动势为 E=Blv=（x+0.5x）xv
感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{（1+0.5x）xv}{0.5x}$=（2+x）v
则△q=（2+x）v△t
△t=$\frac{△x}{v}$
得△q=（2+x）v•$\frac{△x}{v}$=（2+x）△x
故 q=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x）|${\;}_{1}^{2}$=3.5C
故答案为：6，3.5．

点评 解决本题的关键是根据法拉第定律、欧姆定律得到电量与x的关系式，采用积分法求电量．

练习册系列答案
相关题目
13．在所有能源中，核能具有能量密度大、区域适应性强的优势．在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能．
（1）核反应方程${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，则a的值为多少，X表示哪一种核？
（2）上述反应中，分别用mU、mB、mK表示${\;}_{92}^{235}$U、${\;}_{56}^{141}$Ba、${\;}_{36}^{92}$Kr的质量，用mn和mp表示中子和质子的质量，则该反应过程中释放的核能为多少？
（3）有一座核能发电站，发电能力P=1×106kW，核能转化为电能的效率η=45%，设反应堆中发生的裂变反应全是（1）中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能E1=2.78×10-11J，铀核的质量mU=3.9×10-25kg，求每年（365天）需要消耗的铀的质量．（结果保留2位有效数字）
14．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动．则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，卫星A的加速度小于卫星B的加速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
11．汽车在拱桥上匀速率行驶，当汽车由拱桥的最高点A行驶到最低点B的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．支持力不做功B．重力不做功C．摩擦力作负功D．牵引力做正功
6．选取无限远处电势为0，均匀带电球表面的电势大小可表示为φ=$\frac{Q}{4π?R}$（其中Q为电量的绝对值，R为球的半径，ε为介电常数），某球形电容器由半径分别为RA、RB的同心金属球壳构成，请根据电容器的定义式计算该球形电容器的电容为（　　）
A．C=4π?$\frac{{R}_{A}+{R}_{B}}{\sqrt{{R}_{A}{R}_{B}}}$B．C=4π?$\frac{{R}_{B}-{R}_{A}}{\sqrt{{R}_{A}{R}_{B}}}$C．C=4π?$\frac{{R}_{B}{R}_{A}}{{R}_{B}-{R}_{A}}$D．C=4π?$\frac{{R}_{B}{R}_{A}}{{R}_{B}+{R}_{A}}$
16．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为50.15mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图所示，可在其直径为4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”档，按正确的操作步骤测此圆柱的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为220Ω，他还需要换挡重新测量吗？不需要（填“需要”或“不需要”）
（4）不更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱电阻R
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
电流表A1（量程0～3mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R1（范围0～15Ω）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选用A2，电压表应选用V1，滑动变阻器应先用R1．
（5）请在图中补充连线完成本实验．
3．如图所示，在直角坐际系x0y内，以原点0为圆心，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一负电子从P点（R，0）沿x轴负方向以速率v射入磁场后，在磁场中运动的时间为t1，一正电子从Q点（-R，0）沿着与x轴正向成30°的方向以速率2v射入磁场后，恰好从P点飞出磁场，在磁场中运动的时间为t2，忽略两电子重力及相互作用力，则t1：t2为（　　）
A．2：3B．3：2C．3：1D．1：2
20．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m 1和m 2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别是（　　）
A．$\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}}$   $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
B．$\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$   $\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+$\frac{f{t}_{2}}{{m}_{2}}$
C．$\frac{f{t}_{1}}{{m}_{1}}$   $\frac{f（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
D．$\frac{f（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{m}_{1}}$   $\frac{f（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
1．如图所示是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是（　　）
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10$\sqrt{2}$AB．周期是0.25 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是5 Hz，电流的有效值是5$\sqrt{2}$A

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网