Question

6．地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的8倍，则该行星的第一宇宙速度约为（　　）

• A． 2 km/s
• B． 4 km/s
• C． 16 km/s
• D． 32 km/s

Answer 1

分析 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小8km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$解得．

解答 解：设地球质量M，某星球质量2M，地球半径r，某星球半径8r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
v_星球=$\sqrt{\frac{G•2M}{8r}}$
解得：v_星球=$\frac{1}{2}$v_地球=4km/s，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．