Question

13．某同学利用如图甲所示电路来测量电阻R_x的阻值．将电阻箱R接入a、b之间，闭合电键．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．依次改变电阻箱的阻值R，读出相应电压表的示数U，得到如图乙所示的U-R图象．
（1）用待测电阻R_X替换电阻箱接入a、b之间，读得电压表示数为2V，利用U-R图象可得R_X=20Ω．
（2）该次实验中使用的电源是一组新的干电池组成的电池组，根据U-R图象，可得该电池组的电动势为3.0V．
（3）电池使用较长时间后，电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和已测绘的U-R图象测定某一电阻，则测定结果将偏小（选填“偏大”、“偏小”）．为了消除这一因素造成的影响，现找来一只阻值为10Ω的定值电阻换接在a、b之间，则应减小（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器R′的阻值，并使电压表的示数为1.5V．

Answer 1

分析 （1）由图2所示图象可求出电压2V所对应的电阻阻值；
（2）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的电动势；
（3）根据闭合电路和部分电路的欧姆定律进行分析可明确电阻值及误差分析．．

解答 解：（1）在U-R图中作出U=2V的直线，与图象有一交点，通过交点作横轴的垂线，与横轴交与R=20Ω的点，即当U=2.00V时，R_x=20Ω．
（2）由图可知，随外电阻的增大，路端电压越来越大，当外电阻趋向于无穷大时路端电压等于电源的电动势；故E=3V；
（3）因为U=IR=$\frac{ER}{R+r+R′}$=$\frac{E}{1+\frac{r+R′}{R}}$，当电池的内阻r增大时，则$\frac{r+R}{R}$增大，同一个R，
则U=IR=$\frac{ER}{R+r+R′}$=$\frac{E}{1+\frac{r+R′}{R}}$小，即电压表读数将变小，按原来的U-R图象，则电阻的测量值小于真实值，即偏小．
要使电压表读数为1.50V，因为电池内阻r增大，应该把滑动变阻器阻值R’调小，以至于使R'+r不变．
故答案为：（1）20；（2）3.0；（3）偏小；减小；1.5．

点评 本题是考查测量电阻实验，其中利用图象处理实验数据是这类题目的共性，根据图象再解决其它问题是高考的一个方向，要引起高度重视．