Question

3．小球从空中静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示．则（　　）

• A． 小球反弹后离开地面的速度大小为5m/s
• B． 小球反弹的最大高度为0.45m
• C． 与地面相碰，小球速度变化量的大小为2m/s
• D． 与地面相碰，小球动量变化率的方向竖直向下

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出反弹和着地的速度大小，结合速度的方向求出速度的变化量，根据图线围成的面积求出小球反弹的最大高度．

解答 解：A．由图象可知：0.5s末物体反弹，此时速度的大小为3m/s，故A错误；
B、小球能弹起的最大高度对应图中0.5s-0.8s内速度图象的面积，所以h=$\frac{1}{2}×3×0.3m=0.45m$，故B正确．
C、小球与地面碰撞前的速度为5m/s，方向竖直向下，与地面碰撞后的速度大小为3m/s，方向竖直向上，则小球速度的变化量△v=v₂-v₁=3-（-5）m/s=8m/s，方向竖直向上，故C错误．
D、与地面相碰，由于动量变化量的方向竖直向上，则动量变化率的方向竖直向上，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．