Question

18．为了较准确地测量某电子元件的电阻R_x，某同学进行了以下实验，请完成中下列实验步骤：
（1）用多用电表粗略地测量该元件的电阻，选用“×10”的电阻挡测量时，发现指针偏转较大，因此应将多用电表选择旋钮调到电阻×1挡（选填“×1”或“×100”）；
（2）将红、黑表笔短接，调节欧姆表调零旋钮，使指针指到欧姆表的0刻度线位置；
（3）将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图1所示，则被测电阻的阻值为5.0Ω；

（4）为精确测量该电阻R_x，提供了以下实验器材，请选择相应的实验器材，在图2的方框中设计该实验所需的电路图，要求尽可能精确地测量出待测原件的电阻，并要求电路工作时消耗的电能尽可能低，在实验图中需标上各器材的符号．
A．电压表V₁，量程15V，内阻约30kΩ
B．电流表A₁，量程，0.6A，内阻约1Ω
C．电流表A₂，量程6mA，内阻为5Ω
D．定值电阻R_o=495Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值为10Ω
F．电池组（电动势3V，内阻r约为1Ω）
（5）请写出该实验中电阻R_x的计算表达式$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+r）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，式中字母符号所代表的物理量是I₁、I₂分别表示电流表A₁、A₂的示数，r是电流表A₂的内阻，R₀是定值电阻的阻值
（6）完成对实验数据的处理并整理好实验器材．

Answer 1

分析 用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使欧姆表指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
根据实验目的与实验器材选择合适的实验器材，然后确定电压表与电流表的接法，然后作出电路图．
根据实验电路图，应用欧姆定律求出电阻的表达式．

解答 解：（1）用多用电表粗略地测量该元件的电阻，选用“×10”的电阻挡测量时，发现指针偏转较大，
说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，欧姆表应换用较小挡位，应将多用电表选择旋钮调到电阻×1挡；
（2）将红、黑表笔短接，调节欧姆表调零旋钮，使指针指到欧姆表的0刻度线位置；
（3）由图1所示可知，被测电阻的阻值为：5.0×1Ω=5.0Ω；
（4）通过电阻丝的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{5}$=0.6A，电流表应选A₁；
电源电动势为3V，电压表量程为15V，电压表量程太大，测量误差太大，
不能用电压表测电压，可以用电流表A₂与定值电阻串联改装成电压表测电压，
待测电阻阻值约为5Ω，电流表内阻约为1Ω，电压表内阻为5+495=500Ω，
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，滑动变阻器最大阻值为10Ω，
为测多组实验数据，滑动变阻器采用分压接法，实验电路图如图所示：

（5）由图示电路图可知，待测电阻阻值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+r）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，
I₁、I₂分别表示电流表A₁、A₂的示数，r是电流表A₂的内阻，R₀是定值电阻的阻值；
故答案为：（1）×1；（2）欧姆表的0刻度线；（3）5.0；（4）电路图如图所示；（5）$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+r）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；I₁、I₂分别表示电流表A₁、A₂的示数，r是电流表A₂的内阻，R₀是定值电阻的阻值．

点评 本题考查了欧姆表的使用方法与读数、设计实验电路、求电阻阻值；用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使欧姆表指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．