Question

1．如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再匀减速下降19s，着陆时速度是2m/s，（g取10m/s²）求：
（1）跳伞运动员离开飞机后4s末速度大小；
（2）减速下降时加速度的大小；
（3）跳伞员离开飞机时飞机的高度．

Answer 1

分析 （1）根据v=gt求跳伞运动员离开飞机后4s末速度大小；
（2）根据自由落体运动的速度时间公式求出4s后的速度，结合速度时间公式求出减速运动的加速度；
（3）根据匀变速直线运动的平均速度推论分别求出加速和减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出跳伞运动员离开飞机时飞机的高度．

解答 解：（1）设运动员自由落体历时t₁，匀速运动历时t₂，减速运动历时t₃，4s末的速度为v_m，着地速度为v=2m/s，则
v_m=gt₁=40m/s                
（2）减速下降的加速度$a=\frac{{v-{v_m}}}{t_3}=\frac{2-40}{19}m/{s^2}=-2m/{s^2}$
  负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s² 
（3）跳伞员离开飞机时的高度$H=\frac{v_m}{2}{t_1}+{v_m}{t_2}+\frac{{{v_m}+v}}{2}{t_3}=639m$
答：（1）跳伞运动员离开飞机后4s末速度大小40m/s；
（2）减速下降时加速度的大小2$m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）跳伞员离开飞机时飞机的高度639m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．