Question

9．如图，用a、b两轻绳把一质量为m的小球悬挂并保持静止．已知a绳与竖直方向的夹角为θ，b绳水平．画出小球的受力图，并求a、b两轻绳中各自的张力大小．

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、a绳子的拉力、b绳子的拉力，画出受力图，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：小球受力分析如图：
由平衡条件，水平方向：T_b=Tasinθ，
竖直方向：T_acosθ=mg，
联立解得：${T}_{a}=\frac{mg}{cosθ}$，T_b=mgtanθ；
答：绳子a的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$，绳子b的拉力为mgtanθ．

点评 本题是力平衡问题，关键是明确球的受力情况，结合平衡条件列式求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．