Question

11．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v=1m/s，波源的振幅均为A=2cm，如图所示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动，质点M的平衡位置位于x=0.5m处，求：
（ⅰ）两列波相遇的时刻t为多少？
（ⅱ）当t=0.6s时，质点M的位移．

Answer 1

分析 （i）两列简谐波的传播速度相等，在介质中都匀速传播，由运动学公式求解时间．
（ii）M位于PQ的中点，两列波相遇时M点振动加强，结合M点开始振动时间，从而求得M点的位移．

解答 解：（i）两列简谐波的波前相距 s=0.6m，
由s=2vt得：t=$\frac{s}{2v}$=$\frac{0.6}{2×1}$s=0.3s
即两列波相遇的时刻 t=0.3s
（ii）由于两列波波速、波长均相等，所以周期也相等，
周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{1}$=0.4s，M点起振方向向下．                                     
当t=0.6s时，质点M已经振动了0.3s=$\frac{3}{4}$T
所以当t=0.6s时，质点M到达波峰，其位移为 y=4cm                                      
答：（ⅰ）两列波相遇的时刻t为0.3s．
（ⅱ）当t=0.6s时，质点M的位移是4cm．

点评 本题要理解波的叠加原理，知道当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零，注意第二问是求得M点的位移，不是M点的路程．