Question

20．质量为2kg的物体在水平面xoy上运动，在y方向的速度-时间图象和x方向的位移-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的合运动是匀加速直线运动
• B． 物体所受的合外力为12N
• C． 物体的初速度大小为4m/s
• D． 1s末物体速度大小为5m/s

Answer 1

分析 根据图象判断出物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据x-t图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的初速度进行合成，求出物体的初速度．物体的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为物体的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，物体初速度的方向与合外力方向不垂直．由速度合成法求出1s末物体的速度．

解答 解：A、由图可知，物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动，合运动是匀变速曲线运动，故A错误．
B、x轴方向的加速度a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，y轴做匀速直线运动，则物体的合力F_合=ma=6N．故B错误．
C、x轴方向的初速度为 v_x=0m/s，y轴方向的速度 v_y=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s，则物体的初速度 v₀=v_y=-4m/s，大小为4m/s．故C正确．
D、1s末质点速度大小 v₁=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{4}$m/s，故D错误．
故选：C

点评 本题的运动与平抛运动类似，运用运动的分解法研究，要明确两个分运动的性质和规律，根据平行四边形定则研究．