Question

6．一船在河流中逆流航行，经过一桥下时，不慎将一木箱掉入水中，当行驶至离桥s₀处才发现丢失木箱，马上掉头寻找木箱．假设船在静水中的速度始终为v₁，水流的速度恒为v₂，木箱始终漂浮在水面上．问小船追上木箱时距桥的距离为多少？

Answer 1

分析 以地面为参考系，求得发现丢失的时间，再依据小船与木箱的位移关系，即可求解．

解答 解：以地面为参考系，从木箱掉入水中到发现木箱丢失经历的时间为t₁=$\frac{{s}_{0}}{{v}_{1}-{v}_{2}}$；
设小船掉头追及的时间为t₂，
由小船和木箱的位移关系，可得：（v₁+v₂）t₂=v₂（t₁+t₂）+s₀
解得：t₂=t₁=$\frac{{s}_{0}}{{v}_{1}-{v}_{2}}$
则小船追上木箱时，距桥的距离为s=v₂（t₁+t₂）=$\frac{2{s}_{0}{v}_{2}}{{v}_{1}-{v}_{2}}$
答：小船追上木箱时距桥的距离为$\frac{2{s}_{0}{v}_{2}}{{v}_{1}-{v}_{2}}$．

点评 考查运动学公式的应用，掌握选取什么为参考系是解题的关键，并注意小船和木箱的位移关系．