题目内容
7．小张驾车在一平直公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶，他突然发现前方有受伤路人求助，于是立即刹车，汽车做匀减速直线运动，经过t1=15s速度减小为零．小张问明原因后，立即把受伤路人扶上车送往前方x=7.5km处的医院，若小张要在t2=2.5min内把车停在医院门前．已知在途中小张的最大车速为vm=60m/s，汽车刹车后的加速度大小不变，请问汽车启动时的最小加速度为多少？分析 根据$a=\frac{△v}{△t}$可求刹车加速度，由此可求汽车到医院后刹车位移，根据汽车加速位移和刹车位移列式联立可求解．
解答 解：根据$a=\frac{△v}{△t}$可得刹车加速度a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{30}{15}$=2m/s2
则汽车到医院是刹车时间t1′=$\frac{60}{2}=30s$
该段时间内行驶位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}$=$\frac{6{0}^{2}}{2×2}$=900m
汽车启动的最小加速度为a′，车加速到最大所需时间：t2′=$\frac{60}{a′}$
该段时间内，车运动位移：x2=$\frac{6{0}^{2}}{2a′}$
那么匀速运动的位移为x0=x-（x1+x2）
设匀速直线运动的时间为t0=2.5×60-30-$\frac{60}{a′}$
综上所述，解得：a′=3m/s2
答：汽车启动时的最小加速度为3m/s2
点评 本题考查了匀变速直线运动加速度及位移公式的基本应用，注意汽车有段是匀速直线运动，是解题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（ ）| A． | 外力F先变小后变大 | |
| B． | 半圆柱体对小物块的支持力变大 | |
| C． | 地面对半圆柱体的支持力变大 | |
| D． | 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 |
2．
如图，是话筒的原理图．在弹性膜片后面粘接金属线圈，线圈处于永久磁体的磁场中，声波使膜片振动，将声音信号变为电信号．下列说法正确的是（ ）
如图，是话筒的原理图．在弹性膜片后面粘接金属线圈，线圈处于永久磁体的磁场中，声波使膜片振动，将声音信号变为电信号．下列说法正确的是（ ）| A． | 话筒是利用电流的热效应工作的 | |
| B． | 话筒是利用电磁感应原理工作的 | |
| C． | 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 | |
| D． | 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电流 |
12．
如图所示，质量为m可视为质点的小滑块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，小滑块的速率保持不变，在此过程中（ ）
如图所示，质量为m可视为质点的小滑块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，小滑块的速率保持不变，在此过程中（ ）| A． | 小滑块的向心加速度大小增大 | B． | 小滑块的向心加速度大小减小 | ||
| C． | 小滑块的机械能增大 | D． | 小滑块的机械能减小 |
如图所示，货车的车厢尾部放有一小货箱（视为质点），货箱与车厢底板间滑动摩擦因数为μ1=0.8．货车原在水平路面上以v0=20m/s的速度匀速行驶，因前方S=20m处有一障碍物，货车突然急刹（车轮被抱死），当货车停住时刚好没撞上障碍物，（重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦等于滑动摩擦，货箱对车的力不影响车的运动）求：
16．
如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度，位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=1A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值为（ ）
如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度，位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=1A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$T | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$T | C． | 1T | D． | $\sqrt{3}$T |
某同学用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测某一电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为220Ω．