Question

16．a是放在地球赤道上随地球一起自转的物体，b是在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c是绕地球做圆周运动的同步卫星，下列判断中正确的是（　　）

• A． a，b，c的向心力大小关系是F_b＞F_c＞F_a
• B． a运动的周期小于b运动的周期
• C． a运动的线速度小于b运动的线速度
• D． a运动的角速度大于c运动的角速度

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较C的线速度、角速度和向心加速度大小．a、C都是相对地球静止的，故它们的周期等于地球的自转周期

解答 解：A、因为卫星质量未知，所以向心力无法比较，故A错误
B、a运动的周期等于c运动的周期，b、c根据$\frac{{r}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=K$，c轨道半径大，所以c的周期大，所以a的周期大于b的周期，故B错误
C、a、c的角速度相等，根据v=ωr知，c的速度比a的大，对于b、c根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b的轨道半径小，所以${v}_{b}^{\;}＞{v}_{c}^{\;}$，所以${v}_{b}^{\;}＞{v}_{c}^{\;}＞{v}_{a}^{\;}$，故C正确
D、a、c的角速度相等，故D错误
故选：C

点评 明确地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小