Question

2．一质量为m=0.2kg的小球从高为H=45m的地方由静止下落，不计空气阻力．求：
（1）下落过程中重力对小球做的功W；
（2）全过程重力做功的平均功率$\overline P$；
（3）全过程中重力的最大功率P_m．

Answer 1

分析 （1）根据下降的高度求出重力做功的大小．
（2）根据位移时间公式求出自由落体运动的时间，结合平均功率的公式求出重力做功的平均功率．
（3）根据速度时间公式求出小球下降的最大速度，根据P=mgv求出重力的最大功率．

解答 解：（1）重力做功W=mgH=0.2×10×45J=90J．
（2）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，
重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{90}{3}W=30W$．
（3）运动过程中的最大速度v_m=gt=10×3m/s=30m/s，
则重力的最大功率P_m=mgv_m=0.2×10×30W=60W．
答：（1）下落过程中重力对小球做的功W为90J；
（2）全过程重力做功的平均功率$\overline P$为30W；
（3）全过程中重力的最大功率P_m为60W．

点评 解决本题的关键知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握这两个功率的求法，基础题．