Question

14．如图所示，靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4米，将质量为20克飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2秒落在靶心正下方的B点．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）飞镖从A点抛出时的速度；
（2）飞镖落点B与靶心O的距离；
（3）飞镖从A点抛出0.1秒时重力做功的功率？

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和时间求出初速度，根据位移时间公式求出落点B与靶心的距离．根据速度时间公式求出0.1s末的竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出重力做功的功率．

解答 解：（1）飞镖做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，
则飞镖从A点抛出的速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4}{0.2}m/s=20m/s$，
（2）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，
则落点B与靶心的距离$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$．
（3）0.1s时竖直分速度v_y=gt=10×0.1m/s=1m/s，
则重力做功的功率P=mgv_y=0.02×10×1W=0.2W．
答：（1）飞镖从A点抛出时的速度为20m/s；
（2）飞镖落点B与靶心O的距离为0.2m；
（3）飞镖从A点抛出0.1秒时重力做功的功率为0.2W．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．