Question

7．我国的“神舟八号”飞船与目标飞行器“天宫一号”成功实现对接，这在我国航天史上具有划时代意义．假设“神舟八号”飞船从椭圆轨道近地点O到达椭圆轨道的远地点P，在P点进行变轨，此后它的运行轨道变成圆形轨道，如图所示，则“神舟八号”飞船（　　）

• A． 在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中速率始终大于7.9km/s
• B． 在Q点的加速度比沿圆轨道运动时过P点的加速度小
• C． 在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变
• D． 在Q点的机械能等于沿椭圆轨道运动时过P点的机械能

Answer 1

分析 飞船机械能是否变化要看是否有外力对飞船做功，当万有引力刚好提供飞船所需向心力时 飞船正好可以做匀速圆周运动，若是供大于需 则飞船做逐渐靠近圆心的运动，若是供小于需 则飞船做逐渐远离圆心的运动．

解答 解：A、第一宇宙速度7.9km/s是最大的环绕速度，故A错误；
B、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在Q点的加速度比P点的加速度大，故B错误；
C、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，增加所需的向心力．因为飞船在远地点P点火加速，动能增加，外力对飞船做功，故飞船在此过程中机械能增加．故C错误
D、在椭圆轨道上运行时，只有重力做功，机械能不变，故D正确
故选：D．

点评 卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．