题目内容

1.如图所示,在竖直绝缘管的底端A固定一个带电量为+Q的绝缘小球a.另一同样的带同种电荷的小球b(带电量未知)能在管中悬浮于B处.AB间距为r,两球直径略小于直管横截面直径,管内壁与b球间的动摩擦因数为μ,静电力恒量为k,重力加速度为g.现在足够大的空间里加一竖直向上的匀强电场.则b球可在管中C处(C未标出)受力平衡.且B、C向距离为1.若在整个空间再加一垂直纸面向外的匀强磁场.让管以速度v水平向右匀速运动,稳定后b球恰能在B处相对直管静止.则(  )
A.B小球的比荷为$\frac{q}{m}$=$\frac{g{r}^{2}}{kQ}$
B.匀强电场的场强为E=$\frac{kQ}{(r+l)^{2}}$
C.匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{kQ}{v}$[$\frac{1}{{r}^{2}}$$-\frac{1}{(r+l)^{2}}$]
D.匀强电场的场强与磁感应强度的比值可能是$\frac{E}{B}>v$

分析 没有加磁场时小球受到重力与电场力作用,加上磁场小球运动后小球受到重力、电场力与洛伦兹力作用,应用平衡条件分析答题.

解答 解:A、开始小球在库仑力作用下静止,由平衡条件得:mg=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$,解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{g{r}^{2}}{kQ}$,故A正确;
B、加上电场小球静止时,由平衡条件得:qE+k$\frac{qQ}{(r+l)^{2}}$=mg,解得:E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{(r+l)^{2}}$,故B错误;
C、由左手定则可知,洛伦兹力竖直向下,小球做匀速直线运动,由平衡条件得:qvB+mg=qE+k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$,解得:B=$\frac{kQ}{v}$[$\frac{1}{{r}^{2}}$-$\frac{1}{(r+l)^{2}}$],故C正确;
D、匀强电场的场强与磁感应强度的比值:$\frac{E}{B}$=$\frac{kQ[\frac{1}{{r}^{2}}-\frac{1}{(r+l)^{2}}]}{\frac{kQ}{v}[\frac{1}{{r}^{2}}-\frac{1}{(r+l)^{2}}]}$=v,故D错误;
故选:AC.

点评 本题是一道力学综合题,分析清楚小球b的运动状态、正确受力分析是解题的关键,应用库仑定律、平衡条件即可解题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网