Question

16．让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），试粗略计算：
（1）小球从O到B的平均速度；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度；
（3）小球运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）求出OC的运动时间和位移，根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出平均速度．
（2）小球在相等时间内的位移之差是一恒量，知小球做匀加速直线运动．根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的瞬时速度．
（3）根据△x=aT²求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球从O到B的平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.16}{0.2}$=0.8m/s
（2）小球做匀加速直线运动，则A点的瞬时速度等于OB的平均速度为：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.16}{0.2}$=0.8m/s．
v_B=$\frac{0.27-0.07}{0.2}$=1m/s．
（3）根据△x=aT²得：
a=$\frac{（0.27-0.16）-（0.16-0.07）}{0．{1}^{2}}$=2m/s²
答：（1）小球从O到B的平均速度为0.8m/s．
（2）小球在A点的瞬时速度为0.8m/s，在B点的速度为1m/s．
（3）小球从A运动B的加速度为2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．