题目内容

5.2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星.在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器.它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10s向地球发射一次信号.探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2.某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物.此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作.下表为控制中心的显示屏的数据:

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快.科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s.(电磁波传播速度等于光速) 问:
(1)经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令?
(2)假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施?加速度需满足什么条件?请计算说明.

分析 (1)已知前后两次距离障碍物的距离和经过的时间,根据公式V=xt即可求出匀速运动的速度;如果执行了命令,则探测器做匀减速,根据匀减速直线运动位移时间公式求出运动的位移,跟给你的数据进行比较即可求解;
(2)如我是控制中心的工作人员,则立即下达减速命令,根据位移时间公式算出加速度的范围.

解答 解:(1)设在地球和月球之间传播电磁波需时为:t0t0=sc=1s…(1)
从前两次收到的信号可知:探测器的速度为:v1=523210=2m/s…(2)
由题意可知,从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034.控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的.
从后两次收到的信号可知探测器的速度为:v=321210=2m/s…(3)
可见,探测器速度未变,并未执行命令而减速.减速器出现故障.
(2)应启用另一个备用减速器.再经过3s分析数据和1s接收时间,探测器在9:1044执行命令,此时距前方障碍物距离s=2m.设定减速器加速度为a,则有s=v22a2m,
可得a≥1m/s2…(4)
即只要设定加速度a≥1m/s2,便可使探测器不与障碍物相撞.
答:答:(1)未执行命令而减速.减速器出现故障
(2)应启用另一个备用减速器,只要设定加速度a≥1m/s2,便可使探测器不与障碍物相撞.

点评 本题考查了匀变速直线运动公式的直接应用,要求同学们能根据表格读出有用信息,难度适中.

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