Question

1．2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）如果航空母舰静止，起飞过程中的飞机最大加速度为a=4.5m/s²，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度v₀至少是多大？
（2）如果航空母舰静止，在没有弹射装置情况下，起飞过程中的飞机最大加速度至少为多大飞机才能安全起飞．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出战斗机被弹射装置弹出时的最小速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式，即可求出飞机的加速度．

解答 解：（1）设战斗机被弹射出来时的速度为v₀，由${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得：
${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}$=30m/s
（2）如果航空母舰静止，在没有弹射装置情况下，飞机做匀加速直线运动，则有：
v²-0=2a′L
解得：$a′=\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{6{0}^{2}}{2×300}=6m/{s}^{2}$
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）起飞过程中的飞机最大加速度至少为6m/s²飞机才能安全起飞．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．