Question

7．平行板电容器两极板之间的距离为d、电压为U、电场强度大小为E，两极板所带的电荷量为Q．下列说法正确的是（　　）

• A． 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
• B． 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
• C． 保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
• D． 将d和Q变为原来的一半，则E不变

Answer 1

分析 保持U不变，根据公式E=$\frac{U}{d}$分析E与d的关系；保持E不变，U与d正比；保持d不变，C不变，根据C=$\frac{Q}{U}$分析Q与U的关系；
同时明确保持d不变，将Q变为原来的一半时，由C=$\frac{Q}{U}$分析U的变化，由E=$\frac{U}{d}$分析E的变化．

解答 解：A、保持U不变，将d变为原来的两倍，根据公式E=$\frac{U}{d}$可知，E变为原来的一半．故A正确．
B、保持E不变，将d变为原来的一半，由U=Ed可知，U变为原来的一半．故B错误．
C、保持d不变，电容C不变，将Q变为原来的两倍，由公式C=$\frac{Q}{U}$分析可知，U变为原来的两倍．故C错误．
D、根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{4πkdQ}{?S}$，由E=$\frac{U}{d}$分析知，E=$\frac{4πKQ}{?s}$；则可知，E与两板间的距离无关，与Q成正比，则将d和Q变为原来的一半，则E减半．故D错误．
故选：A

点评 本题关键要掌握E=$\frac{U}{d}$、C=$\frac{Q}{U}$两个公式，同时还要明确电容器的决定式，能根据d的变化分析电容的变化．