Question

18．为研究外力做功一定的情况下，物体的质量与速度的关系，某同学用如图1所示的实验装置进行实验．

水平长木板左端固定一木块，在木块上固定打点计时器．木块右侧固定一弹簧，让连接纸带的小车压缩弹簧至木板的虚线处，由静止释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分，计算出小车运动的速度υ₁，并测出小车的质量m₁；通过加砝码的方式改变小车质量，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车运动的速度υ₂，测出小车和砝码的总质量m₂．然后再改变小车质量，重复以上操作，测出多组υ₃、m₃；…υ_n、m_n的值．
（1）每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是：小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）；
（2）若要保证弹簧的弹力作为小车的外力，应进行的实验操作是：垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）；
（3）实验过程测得了五组数据如下表：

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v（m•s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0.447

通过表中数据，该同学测出了 一条过原点的直线，如图2所示，图中的横坐标应是：$\frac{1}{{v}^{2}}$；
（4）通过实验，得到的结论是：力对物体做功相同时，物体的质量与速度平方成反比．

Answer 1

分析 弹簧每次压缩量相同，释放后弹簧对小车做功相同，小车增加的动能相同；需要平衡摩擦力，从表格数据可以看出质量m越大，相对应的速度越小，通过计算可以发现mv²的结果是一定值．

解答 解：（1）弹簧每次压缩量相同，故弹簧对小车做功相同，小车增加的动能相同；
（2）若要保证弹簧的弹力作为小车的外力，需要平衡摩擦力，即垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动；
（3）图象是正比例函数关系，然后据表格中数据估算mv²的结果是一定值，所以得出图中的横坐标应该是$\frac{1}{{v}^{2}}$．
（4）根据图象可知：力对物体做功相同时，物体的质量与速度平方成反比．
故答案为：（1）小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）；（2）垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）；
（3）$\frac{1}{{v}^{2}}$；（4）力对物体做功相同时，物体的质量与速度平方成反比．

点评 本题解题关键要明确实验原理，要控制好实验的条件：做功相同．能能够根据实验数据作出定性判断，灵活选择坐标，运用图象法处理数据．