Question

18．8克的氡（${\;}_{86}^{222}$Rn）经过19天后，有7.75克衰变成钋（${\;}_{84}^{218}$Po），写出核反应方程，并求出氡的半衰期．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据剩余氡的质量，结合$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$求出衰变的次数，从而得出半衰期．

解答 解：核反应方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$．
8克的氡（${\;}_{86}^{222}$Rn）经过19天后，有7.75克衰变成钋（${\;}_{84}^{218}$Po），还剩0.25g，
根据$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，n=5，
则半衰期T=$\frac{19}{5}=3.8$天．
答：核反应方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$．氡的半衰期为3.8天．

点评 解决本题的关键知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道每经过一个半衰期，有半数发生衰变，知道剩余质量和原质量的关系，即$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$．