题目内容

2.学校开展研究型学习,某研究小组的同学们根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变,每次测量都让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为$\sqrt{3}$.
(2)图中P3、P4两位置P3处所对应的折射率值大.
(3)做AO的延长线交圆周与K,K处所对应的折射率值应为1.

分析 (1)确定出折射角与折射角,由折射定律求解折射率.
(2)折射角相同,通过比较入射角的大小,比较哪个位置对应的折射率大.
(3)作AO的延长线交圆周于K,折射角与折射角相等,则知K处所对应的折射率的值是1.

解答 解:(1)由图看出,折射角为i=∠AOF=30°,折射角r=∠EOP3=60°,则P3处所对应的折射率的值为:
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$.
(2)P3处对应的入射角较小,根据折射定律,n=$\frac{sini}{sinr}$,可知P3处对应的折射率较小.
(3)作AO的延长线交圆周于K,这种情况下折射角与折射角相等,则知K处所对应的折射率的值是1.
故答案为:(1)$\sqrt{3}$;(2)P3;(3)1.

点评 本题是折射定律的应用,确定折射角和折射角是基础,要注意的是折射率不等于$\frac{sini}{sinr}$,要紧扣折射率定义的条件.

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