Question

12．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω．求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）交流电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）由感应电动势的最大值表达式可求得最大值；
（2）根据瞬时表达式规律可求得转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）先求得电动势的有效值，再根据闭合电路欧姆定律可求得交流电压表的示数．

解答 解：（1）最大值为：
E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.1×2π=3.14 V．
（2）从图示位置计时转过60°时，瞬时感应电动势为：
ε=E_m•cos60°=3.14×0.5=1.57 V．
 （3）交流电压表测的是有效值，所以其示数为：
U=$\frac{{E}_{m}R}{\sqrt{2}（R+r）}$=$\frac{3.14×4}{\sqrt{2}（1+4）}$=1.78V；
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值为3.14V；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势为1.57V；
（3）交流电压表的示数为1.78V．

点评 本题考查交流电流的计算，要注意掌握最大值和有效值之间的关系，并学会根据最大值及开始位置书写瞬时值的方法．