题目内容

11．面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生．所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保．车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或急加速时两种动力发动机同时启动，在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存电池中备用．全新科技的比亚迪F3DM低碳版双模混合动力汽车搭载了额定功率为75kW的电力发动机及额定功率为45kW全铝燃油发动机，整车重量1500kg．在某平直公路上运行过程中所受的阻力为车重的0.2倍．g取10m/s2．求：
（1）该车在只有电力发动机工作的情况下，在这段平直公路上行驶的最大速度；
（2）当车达到（1）中的最大速度时，启动燃油发动机，并保持两发动机正常工作，经40s速度达到最大，求这40s内汽车前进的距离．

分析 （1）在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，此时汽车做匀速运动，根据功率公式P=Fv求解最大速度；
（2）两发动机正常工作时总功率等于它们功率之和，由P=Fv求得最大速度，再由动能定理求距离．

解答 解：（1）汽车最大速度运动时，汽车做匀速运动，由平衡条件得：F=f=kmg
设电力发动机工作时的最大速度为 vm1，由功率公式得：P1=Fvm1；
联立以上各式并代入数据得：vm1=25m/s
（2）设两发动机正常工作时的最大速度为vm2，由功率公式得：P=P1+P2=Fvm2；
设40s内汽车前进的距离为S，则由动能定理得：
  Pt-fS=$\frac{1}{2}m{v}_{m2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{m1}^{2}$
联立以上各式并代入数据得：S=1356.25m
答：（1）在这段平直公路上行驶的最大速度是25m/s；
（2）这40s内汽车前进的距离是1356.25m．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道加速度为零时，汽车的速度最大．当发动机功率一定时求距离时，由于牵引力是变化，往往根据动能定理求．

练习册系列答案
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1．如图甲所示，一光滑绝缘板组成的直角支架MLK，水平板LK长为l=0.91m，距离水平地面高为h=2m，竖直板ML足够长，两板连接处有一小孔．水平板上方存在E1=2$\sqrt{2}$N/C的匀强电场，电场方向与水平方向成θ角，指向右上方，θ为45°至90°的某一确定值．竖直线MQ左侧有电场和磁场（甲图中均未画出），已知竖直方向的电场E2分布在MQ左侧整个空间，与纸面垂直的磁场只分布在NP与MQ两平行线之间，区间水平宽度为d=1m，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正方向．水平板LK上表面右边缘处有一质量m=0.1kg、电荷量q=0.1C的带负电小球，以初速度V0=0.6m/s向左对准小孔运动．通过小孔后进入左侧空间恰好作匀速圆周运动．小球刚进入磁场时记作t=0时刻．假定小球与竖直板碰撞时间极短，且无动能损失，小球可视为质点，小球电量保持不变，g=10m/s2．求：
（1）电场强度E2的大小和方向．
（2）在θ的取值范围内，小球在磁场中运动的时间最短为多少？
（3）在θ的取值范围内，小球在P点左侧的水平地面上的落点与P点的最大距离？（计算结果可以用根号表示）．
2．学校开展研究型学习，某研究小组的同学们根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量都让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为$\sqrt{3}$．
（2）图中P3、P4两位置P3处所对应的折射率值大．
（3）做AO的延长线交圆周与K，K处所对应的折射率值应为1．
19．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（　　）
A．b和c的飞行时间相同B．a的飞行时间比b的长
C．b的初速度比c的大D．a的水平速度比b的小
6．下列说法不符合分子动理论观点的是（　　）
A．用气筒打气需外力做功，是因为分子间的后斥力作用
B．温度升高，布朗运动显著，说明悬浮颗粒的分子运动剧烈
C．相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子势能先减小后增大
D．相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子间引力先增大后减小
16．如图所示为同一地点质量相同的甲、乙两单摆的振动图象，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的摆长不相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
3．为纪念邓小平诞辰110周年，2014年8月22日晚广安思源广场焰火晚会精彩上演．在形成焰火的烟花运动的过程中，以下说法中正确的是（　　）
A．烟花的速度变化越快，加速度一定越大
B．烟花的速度越大，加速度也一定越大
C．烟花的加速度不断减小，速度一定越来越小
D．烟花的速度变化越大，加速度也一定越大
20．长为5m的竖直杆下端距离一竖直管道口5m，若这个管道长也为5m，让这根杆自由下落，求：
（1）物体到管道上端用了多长时间？
（2）物体离开管道下端用了多长时间？
（3）物体经过管道用了多长时间？（g取10m/s2）
1．图（a）为单摆的振动图象，图（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，则（b）图中t时刻摆球所在的位置为（　　）
A．A点B．B点C．C点D．D点

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