Question

7．如图所示，一小球水平飞出，垂直落在斜面上，斜面与水平方向成θ角，则有（　　）             

• A． 小球落到斜面所需时间为$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$
• B． 落到斜面上时速度方向与竖直方向成θ角
• C． 小球落到斜面上时的速度大小为V₀（1+4tanθ）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． 整个过程速度增量为$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$

Answer 1

分析 根据小球的速度方向与斜面垂直，得出小球速度方向与竖直方向的夹角，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出运动的时间，从而得出速度的增量．

解答 解：A、小球速度方向与斜面垂直，速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，解得${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，则运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$，故A正确，B正确．
C、根据平行四边形定则知，落在斜面上的速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$，故C错误．
D、整个过程中速度的增量$△v=gt={v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．