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【题目】某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,运动员的速率不断增大,下列说法正确的是

A. 沿AB下滑过程中机械能变化量等于重力做的功

B. 沿AB下滑过程中动能变化量等于合外力做的功

C. 沿AB下滑过程中运动员受到的摩擦力大小不变

D. 滑到B点时运动员受到的支持力与其所受重力大小相等

【答案】B

【解析】

AB、运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力,重力做正功,滑动摩擦力做负功,滑道的支持力不做功,根据功能关系可得沿下滑过程中机械能变化量等于滑动摩擦力做的功;根据动能定理可知沿下滑过程中动能变化量等于合外力做的功,故选项B正确,A错误;

C、运动员从到的过程中,滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小,则重力沿斜面向下的分力逐渐减小,运动员的速率不断增大,则有重力沿斜面向下的分力大于运动员受到的摩擦力,所以滑动摩擦力也逐渐减小,故选项C错误;

D、在点,根据牛顿第二定律可得,则有滑到点时运动员受到的支持力大于其所受重力大小,故选项D错误。

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