Question

3．某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=$\frac{R}{3}$的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．A点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h=0.3m，测得U=0.15V．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s²），则下列说法正确的有（　　）

• A． 测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“正极”
• B． 测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“负极”
• C． 此时铝块的速度大小为2m/s
• D． 此下落过程中铝块机械能的损失0.5J

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电动势的方向即可；根据法拉第电磁感应定律列式表示出电压表达式，求解出角速度；然后根据v=rω求解此时铝块的速度大小；对整体分析，根据能量守恒定律求解此下落过程中铝块机械能的损失．

解答 解：AB、根据右手定则，电动势方向从O到A，故a连接着电压表的正极，故A正确、B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律可得U=E=$\frac{△Φ}{△t}$，其中△Φ=$\frac{1}{2}B{R}^{2}△θ$，解得U=$\frac{1}{2}B{R}^{2}ω$，根据线速度与角速度关系可得：v=rω=$\frac{1}{3}Rω$，解得v=$\frac{2U}{3BR}$=2m/s，故C正确；
D、根据能量守恒定律可得：△E=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：△E=0.5J，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求解．