题目内容

20.如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物.现用一方向向上的外力F拉着弹簧秤,使其向下做匀加速直线运动,则这个过程中(  )
A.弹簧秤的读数为mg
B.弹簧秤的读数为$\frac{m}{{m}_{0}+m}$F
C.如果突然撤去F,在此瞬间弹簧秤外壳的加速度不变
D.如果突然撤去F,在此瞬间重物的加速度不变

分析 对整体分析,根据牛顿第二定律求出加速度,隔离对重物分析,根据牛顿第二定律求出弹簧秤对重物的拉力,从而得出弹簧秤的示数,撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律求出瞬时加速度.

解答 解:A、对整体分析,加速度a=$\frac{F-({m}_{0}+m)g}{{m}_{0}+m}=\frac{F}{m+{m}_{0}}-g$,隔离对重物分析,根据牛顿第二定律得,T-mg=ma,解得T=$\frac{mF}{m+{m}_{0}}$,故A错误,B正确.
C、撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,对弹簧外壳分析,合力为弹簧弹力和重力的合力,合力发生变化,加速度也发生变化,故C错误.
D、撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,重物的瞬时合力不变,则加速度不变,故D正确.
故选:BD.

点评 本题关键是先对整体受力分析求出加速度,再对m受力分析,进而可求出弹簧的拉力.掌握整体法和隔离法的运用.

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