Question

12．要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按图1电路图连接好电路并进行如下操作：

①闭合开关S₁，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻值R及对应的电流表A的示数I；（电流表的内阻很小，可忽略不计）
②根据数据，作出图象$\frac{1}{I}$-R，如图2所示，则根据图象可以求出：电源电动势E=2V，内电阻r=4Ω．

Answer 1

分析 由闭合电路欧姆定律E=I（R+r）变形，得到$\frac{1}{I}$与R的关系式，根据数学知识分析图象的斜率和截距的意义，即可求出电源电动势E和内电阻r．

解答 解：由闭合电路欧姆定律E=I（R+r）变形得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$•R+$\frac{r}{E}$
根据数学知识得知，图象$\frac{1}{I}$--R的斜率等于$\frac{1}{E}$，纵轴截距等于$\frac{r}{E}$，则由图象读出斜率为k=$\frac{5-2}{6}$=0.5，则电动势E=$\frac{1}{k}$=2V．纵轴截距为$\frac{r}{E}$=2A^-1，则得到，r=4Ω
故答案为：2，4

点评 测定电源的电动势和内电阻的原理是闭合电路欧姆定律，本题采用转换法思维，将I-R的非线性关系转换成$\frac{1}{I}$-R的线性关系，便于直观读图研究．