Question

2．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

（1）0～2s和2～10s时间内摩擦力；
（2）0～10s时间内物体的位移；
（3）2～6s及8～10s时间内，物体的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）由图3可知物体的运动情况，根据图2分析物体的受摩擦力情况；
（2）图象的面积即为物体通过的位移；
（3）由图3中图线的斜率可求得物体的加速度．

解答 解：（1）由图2，3可知，0-2秒内物体静止，受到静摩擦力f₁=1N；
6-8秒内物体匀速运动，受到滑动摩擦力f₂=2N；
2-10秒内物体一直受到滑动摩擦力；故受到滑动摩擦力f₂=2N．
（2）由图 3可知，0-10秒内物体总位移为
L=$\frac{2+8}{2}×3$=15m
（3）2-6秒内物体做匀加速运动，加速度为：a₁=$\frac{3-0}{4}$=0.75m/s²；
8---106秒内物体做匀减速运动，加速度为：a₂=$\frac{0-3}{4}$=-1.5m/s²
答：（1）0～2s和2～10s时间内摩擦力分别为1N和2N；
（2）0～10s时间内物体的位移为15m；
（3）2～6s及8～10s时间内，物体的加速度大小分别为0.75m/s²和-1.5m/s²．

点评 本题考查图象的认识及应用和摩擦力的计算，要注意先分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力．