题目内容
8．
如图，均匀磁场中有一由半圆弧半径为L及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合； 磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框由图示位置从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．（1）判断转动过程中线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向
（2）现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，求磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$的大小？
分析 （1）根据转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω，求出感应电动势；由右手定则判断感应电流方向．
（2）根据法拉第定律求解磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$．
解答 解：（1）转动过程中线圈内感应电动势的大小E=$\frac{1}{2}$BL2ω
根据右手定则判断可知感应电流为逆时针方向．
（2）线圈匀速转动过程中，$I=\frac{E}{r}=\frac{{\frac{1}{2}{B_0}{R^2}ω}}{r}=\frac{1}{2}\frac{{{B_0}{R^2}ω}}{r}$；
要使线圈产生相同电流，$I=\frac{E}{r}=\frac{1}{r}\frac{△ϕ}{△t}=\frac{1}{r}\frac{{△B\frac{1}{2}π{R^2}}}{△t}=\frac{1}{2}π\frac{1}{r}\frac{{△B{R^2}}}{△t}$，
所以$\frac{△B}{△t}=\frac{{ω{B_0}}}{π}$
答：
（1）转动过程中线圈内感应电动势的大小E是$\frac{1}{2}$BL2ω，感应电流的方向为逆时针方向．
（2）磁感应强度随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$的大小为$\frac{ω{B}_{0}}{π}$．
点评 本题关键要掌握转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω 和法拉第电磁感应定律，难度不大．
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| C． | 分子热运动的平均动能增大，分子间的平均距离增大，压强增大 | |
| D． | 分子热运动的平均动能减小，分子间的平均距离减小，压强不变 |
20．
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如图所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．vM、vN和EM、EN分别表示电子在M、N两点的速度和电势能，则电子从M点逆时针运动到N点（ ）| A． | 电子的动能先减小后增大 | B． | 电场力对电子做了正功 | ||
| C． | vM＜vN，EM＞EN | D． | vM＞vN，EM＜EN |
