题目内容

18．其国甘肃省正在大规模开发风电，其风电成规模后，相当于一个三峡水电站的发电量，被称为“陆上三峡”，现有一个小型风力发电厂，其发电能力与一个流量Q=2m/s2，落差h=5m的水力发电厂相当．若发电机的总效率为50%，输出电压为250V，输电线的是电阻R=30Ω，允许损失的功率为输出功率的5%，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3．重力加速度g取10m/s2，为满足用户的需求，则
（1）该输电线路使用的理想升压变压器的匝数比和输电电压各是多少？
（2）该输电线路能使多少盏“220V  60W”的电灯正常发光？

分析 根据题意求出发电机的输出功率；根据输电损失的功率求出输电电流，由功率的变形公式求出输电电压；然后根据升压变压器原副线圈电压求出变压器的匝数比；求出输电电压损失，然后求出减压变压器输入电压，由变压器的变压比求出降压变压器的匝数比；求出用户得到的功率，然后求出可以使用的灯泡盏数．

解答 解：设时间t内流过发电机的水的质量为m，水的密度为ρ，则：
发电机输出功率：P输出=$\frac{mgh}{t}$×50%=Qρgh×0.5
代入数据得：P输出=2×1×103×10×5×0.5 W=5×104 W
输出电压U0=240V；输电电流为I送，输电损失功率为P损，${P}_{损}={{I}^{2}}_{送}r$=P出×0.05
得：I送=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{r}}$=$\sqrt{\frac{5×1{0}^{4}×0.05}{30}}$=$\frac{5}{3}\sqrt{30}$A≈9.2A；
则送电电压为：U送=$\frac{P输出}{I送}$=$\frac{5×1{0}^{4}}{10}$V=5×103 V
所以升压变压器的匝数比为 n1：n2=U0：U送=250：（5×103）=1：20
输电线电压损失 U损=I送R=9.2×30 V=276 V
用户端 U1=U送-U损=5×103V-276 V=4724 V
照明电压 U2=220 V
所以降压变压器的匝数比：n1′：n2′=U1：U2=4724：220=1181：55
（2）输送到用户的功率为P用=P送-P损；
因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为
n=$\frac{{P}_{输出}{-P}_{损}}{{P}_{灯}}$=$\frac{5×1{0}^{4}-5×1{0}^{4}×0.05}{60}$=792（盏）

答：（1）理想升压变压器的匝数比为1：200，降压变压器的匝数比是1181：55；
用户使用的电灯均为“220V、60W”，最多可使用792盏这种规格的电灯．

点评 本题计算量较大，但难度不大，掌握远距离输电及变压器的基本原理，认真计算，即可正确解题

练习册系列答案
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A．EA＞EBB．EA＜EBC．φA＜φBD．φA＞φB
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C．先减小后增大D．增大、减小、再增大、再减小
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A．小球下落的加速度是10m/s2B．小球向上弹起时的速度是6m/s
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