题目内容
4．
一回路竖直放置在匀强磁场中，磁场方向与回路垂直，导线MN可自由地沿足够长的光滑导轨运动，回路电阻除R外均忽略不计，如图所示．当MN无初速释放后，则下列说法正确的是（ ）| A． | MN受到磁场阻力，以小于g的加速度向下做匀加速直线运动 | |
| B． | MN加速下落，最后趋向于一个恒定的收尾速度 | |
| C． | 回路中的电流越来越大，最后趋于一个恒定的极限值 | |
| D． | MN受到的磁场力越来越大，最后和导线MN的重力相平衡 |
分析 由安培力公式求出导线受到的安培力，然后由牛顿第二定律求出加速度，再根据加速度和速度的关系分析物体的运动过程．
解答 解：设导轨间距为L，磁感应强度为B，
导线受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
由牛顿第二定律得：mg-F=ma，
导线的加速度：a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，导线做加速度运动，
v变大，则加速度a逐渐变小，当加速度达到零时，速度达最大；而当加速度为零时，安培力与重力相互平衡，故BCD正确，A错误．
故选：BCD．
点评 本题考查了判断导线的加速度如何变化，求出导线受到的安培力、应用牛顿第二定律即可正确解题；解题时要注意，导体棒向下做加速度运动，受到v不断变大，安培力是变力，大小逐渐变大，所以加速度变小，本题与雨滴下落问题类似，属于动态加速度问题．
练习册系列答案
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如图所示，两根等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
12．
如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好．设磁感应强度为B，ac长为L，在△t时间内向左匀速滑过距离△d，由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知，下列说法正确的是（ ）
如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好．设磁感应强度为B，ac长为L，在△t时间内向左匀速滑过距离△d，由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知，下列说法正确的是（ ）| A． | 当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，因此E=$\frac{2BL△d}{△t}$ | |
| B． | 当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，互相抵消，因此E=0 | |
| C． | 在公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$中，在切割磁感线情况下，△Φ=B△S，△S应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E=$\frac{BL△d}{△t}$ | |
| D． | 在切割磁感线的情况下，只能用E=BLv计算，不能用E=n$\frac{△Φ}{△t}$计算 |
如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数为μ，框架的宽度为L、质量为m1；质量为m2、电阻为R的均匀导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现对导体棒施加一水平恒力F，使棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，框架与水平面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g．
光滑的水平桌面上方存在宽度均为L=0.5m、磁感应强度均为B=1T的两个方向相反的有界匀强磁场，磁场方向分别竖直向下和向上，如图所示．在磁场区域的左侧有一边长L=0.5m的正方形导体线框，线框右侧距磁场边界也为L=0.5m，线框总电阻为R=2Ω．现使线框沿桌面以v=2m/s的速度匀速穿过磁场区域，规定线框中逆时针方向的电流和电动势为正方向，磁通量方向向下为正方向．则关于线框中的感应电动势、感应电流、电功率和穿过线框的磁通量的下列图象正确的是（ ）
（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直．MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为B．
如图是拔桩架示意图，绳CE水平，CA竖直．右绳DE与水平方向成α角；绳BC与竖直方向成β角．若在E点施加竖直向下的大小为F的拉力作用，则CA绳向上拔桩的力的大小为$\frac{F}{tanα•tanβ}$．
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据英国《每日邮报》2015年3月6日报道，“格利泽581d”行星大小约为地球的3倍，是人类在太阳系之外发现的第一个位于宜居带中的行星，被称为“超级地球”．它距离地球22光年，在浩瀚的宇宙中算得上是“邻居”．在以“格利泽581”为中心绕转的多颗行星中，“格利泽581c”“格利泽581d”分别与“格利泽581”的距离之比为7：22，则这两颗行星（ ）
据英国《每日邮报》2015年3月6日报道，“格利泽581d”行星大小约为地球的3倍，是人类在太阳系之外发现的第一个位于宜居带中的行星，被称为“超级地球”．它距离地球22光年，在浩瀚的宇宙中算得上是“邻居”．在以“格利泽581”为中心绕转的多颗行星中，“格利泽581c”“格利泽581d”分别与“格利泽581”的距离之比为7：22，则这两颗行星（ ）| A． | 格利泽581d的周期大 | B． | 格利泽581d的线速度大 | ||
| C． | 格利泽581d的角速度大 | D． | 格利泽581d的向心加速度大 |