Question

12．如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好．设磁感应强度为B，ac长为L，在△t时间内向左匀速滑过距离△d，由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知，下列说法正确的是（　　）

• A． 当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，因此E=$\frac{2BL△d}{△t}$
• B． 当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，互相抵消，因此E=0
• C． 在公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$中，在切割磁感线情况下，△Φ=B△S，△S应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E=$\frac{BL△d}{△t}$
• D． 在切割磁感线的情况下，只能用E=BLv计算，不能用E=n$\frac{△Φ}{△t}$计算

Answer 1

分析 当ef向左滑动时，产生的感应电动势是一定的，根据左侧或右侧面积变化，由法拉第电磁感应定律求感应电动势，不能同时由两侧面积变化求解．
可由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求通过电阻R₁的电流大小．

解答 解：ABC、当ef向左滑动时，ef切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，左侧面积减少L•△d或右侧面积增加L•△d，导线切割扫过的面积为△S=L•△d，磁磁通量的变化量△Φ=B•△S，根据法拉第电磁感应定律得：产生的感应电动势E=

△φ

△t

=

B△S

△t

=BL

△d

△t

≠0．故A、B错误，C正确．
D、对于切割的情形，感应电动势既可以根据E=BLv计算感应电动势，也可以根据E=n

△φ

△t

计算感应电动势，研究左侧回路或右侧回路，看成一匝线圈，由E=

△φ

△t

=

B△S

△t

=BL

△d

△t

=BLv，故D错误．
故选：C

点评 本题考查对法拉第电磁感应定律的理解和应用能力，计算感应电动势时左右侧的电动势不能重复．要知道E=BLv是由E=n$\frac{△Φ}{△t}$推导出来的，对于切割的情形E=n$\frac{△Φ}{△t}$也可以应用．