Question

12．如图所示，一列横波在x轴上传播，t时刻与t+0.4s时刻的波形重合，如图中的实线波形，由图可知（　　）

• A． 质点振动周期的最大值为0.4s
• B． 该波的最大波速为10m/s
• C． 在t+0.2s时，平衡位置为x=3m处的质点的位移为零
• D． 若波沿x轴正方向传播，t时刻平衡位置为x=2.5m处的质点的振动方向向下

Answer 1

分析 根据波形图的周期性即重复性，可列出在0.4s内的经过N个周期，从而得出波速的通项式，并由波的传播方向来确定质点的振动方向．

解答 解：A、由题意可知，t时刻与 t+0.4s时刻的波形重合，则有 0.4s=NT，（N=1，2，3…），所以周期为 T=$\frac{0.4}{N}$s，当N=1时，周期最大，为T_max=0.4s，故A正确．
B、由图知，该波的波长为 λ=4m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{0.4}{N}}$=10N（m/s），当N=1时，波速最小为l0m/s，故B错误；
C、在t+0.2s时，经过可能是半个周期，也可能是一个半周期，也可能是二个半周期，所以x=3m质点的位移不会始终为零，故C错误；
D、若波沿x轴正方向传播，根据上下坡法，可知t时刻平衡位置为x=2.5m处的质点的振动方向向上，故D错误
故选：A

点评 此题的关键要理解波的周期性即重复性，得到周期的周期，要掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向的关系．