Question

1．如图所示，电源电动势E=25V，电源内阻r=0.5Ω，定值电阻R=2.0Ω，M为直流电动机，电动机线圈电阻R₀=1.0Ω．电动机正常工作时，理想电流表的读数为I=2A．求：
（1）电源的输出功率；
（2）正常工作时电动机的效率η．

Answer 1

分析 （1）电源的输出的功率等于电源的总功率减去内阻消耗的功率；
（2）先根据闭合电路欧姆定律求出电动机的电压，再根据功率公式求出电动机消耗的总功率以及输出功率，进而求解效率．

解答 解：（1）电源的输出的功率为P_输出=EI-I²r=25×2-2²×0.5=48W
（2）电路中电流表的示数为2.0A，所以电动机的电压为U=E-U_内-U_R=25-2×0.5-2×2=20V，
则电动机的总功率为P_总=UI=20×2=40W，电动机的输出功率为P_出=P_总-P_热=40W-2²×1W=36W，
正常工作时电动机的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}×100$%=$\frac{36}{40}×100$%=90%．
答：（1）电源的输出功率为48W；
（2）正常工作时电动机的效率为90%．

点评 在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．