Question

16．如图所示，边长为L的正方形导线框abcd以初速度v沿光滑水平面进入宽度为S（S＞L）、方向竖直向下与线框平面垂直的匀强有界磁场．如果bc边刚进入磁场时通过导线框的电流强度为i₀，则在下列选项所示的四幅反映通过线框电流i随其对O点位移x变化的图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据线框受力，分析线框加速度的变化，得出进入磁场时速度的变化规律，注意线框进入磁场做减速运动，可能未完全进入磁场速度减为零，也可能穿过磁场．

解答 解：可能情况一：线框不能通过磁场区域，进入磁场后，受到向左的安培力，做减速运动，根据${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，安培力减小，加速度减小，即做加速度减小的减速运动，电流I=$\frac{BLv}{R}$，因为B、L、R是定量，v与x的变化关系图线与i-x变化关系图线相同，当速度减为零，电流为零，故A正确，B错误．
可能情况二：线框穿过磁场区域，bc边刚进入磁场时通过导线框的电流强度为i₀，根据楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向．
进入磁场后，受到向左的安培力，做减速运动，根据${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，安培力减小，加速度减小，即做加速度减小的减速运动，电流I=$\frac{BLv}{R}$，因为B、L、R是定量，v与x的变化关系图线与i-x变化关系图线相同，即进入磁场时i-x图线的切线斜率逐渐减小．
完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流．
出磁场后，根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向，受到向左的安培力，继续做减速运动，加速度减小，出磁场时i-x图线的切线斜率逐渐减小．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了电磁感应与图象的综合，解决本题的关键理清导线框在整个过程中的运动规律，知道电流的大小与导线框的速度有关，有一定的难度．